Menyalurkan Zakat Kepada Pegawai

Ketika liburan tahunan, saya membeli sejumlah pakaian dan saya membagikannya sebagai hadiah kepada keluarga, saudara-saudara, para kerabat, para tetangga, dan teman-teman saya. Mereka semua adalah para pegawai dan mendapatkan gaji dari pemerintah. Kondisi ekonomi mereka ada yang menengah dan ada juga yang di bawahnya. Pakaian yang saya bagikan kepada mereka tersebut saya anggap sebagai bagian dari zakat saya. Kemudian saya membayarkan sisa zakat saya dalam bentuk uang kepada orang-orang yang membutuhkan dari mereka dan dari penduduk kawasan saya. Apakah ini dibenarkan dalam Islam? Mohon penjelasannya tentang hal ini.