Membayar Zakat Untuk Perbaikan Jalan

Saya telah mengumpulkan zakat dari harta saya dan menggunakannya untuk membuka jalan di lereng pegunungan yang sebelumnya tidak ada jalan di sana. Kebanyakan dari mereka merupakan warga miskin yang tidak memiliki harta. Perlu diketahui, jumlah uang zakat tersebut adalah 850 real. Saya mohon penjelasan apakah yang saya lakukan itu dapat menggugurkan kewajiban zakat atau tidak? Sebagai informasi, saya termasuk orang-orang yang membutuhkan pembangunan jalan tersebut.