Apakah Wanita Yang Menafkahi Anak-anaknya Wajib Membayar Zakat?

Saya tahu bahwa ada sebuah kaidah syar'i yang membolehkan untuk memberikan zakat harta kepada orang yang tidak wajib dinafkahi oleh si pembayar zakat. Mengingat saya sebagai mahram bagi istri saya yang bekerja, maka apakah gaji yang ia pakai untuk belanja (nafkah) bisa dianggap sebagai zakat hartanya, bahkan meskipun seluruh zakat tersebut diberikan kepada anak-anaknya, karena nafkah mereka tidak wajib diambil dari harta miliknya tetapi nafkah itu merupakan kewajiban seorang ayah?