Apakah Orang Yang Tidak Shalat Sama Sekali Boleh Di-badal-kan Haji?

Ayah saya meninggal dunia sekitar 15 tahun yang lalu. Dia seorang muslim yang rajin berpuasa di bulan Ramadhan, mengeluarkan zakat kepada yang berhak, bersedekah, dan mengerjakan amal kebaikan. Ibadah-ibadah yang dilakukannya itu kami saksikan sendiri. Hanya saja dia tidak menunaikan salat sama sekali, tidak shalat Jumat dan tidak pula shalat berjamaah. Selama hidupnya, dia juga belum pernah menunaikan ibadah haji. Sekarang saya sangat bingung karena memiliki keinginan menunaikan ibadah haji atas nama ayah saya. Apakah boleh saya mewakili ayah untuk menunaikan ibadah haji?