Apabila Imam Lupa Tasyahud Awal, Maka Makmum Bertasbih Mengingatkannya, Dan Imam Harus Menyempurnakan Shalatnya Jika Dia Telah Berdiri Tegak, Lalu Melakukan Sujud Sahwi

Apabila saya adalah imam di sebuah masjid, dan ketika saya memimpin shalat saya lupa melakukan duduk tasyahud awal, makmum bertasbih mengingatkan saya sementara saya sudah berdiri sempurna, kemudian saya memilih untuk menyempurnakan shalat dan sujud sahwi sebelum salam. Apakah perbuatan saya ini benar atau tidak?