Apabila Hewan Ternak Digembalakan Sekaligus Diberi Makan, Apakah Wajib Dizakati?

Seseorang yang memiliki banyak kambing, atau hewan ternak apapun, sudah maklum pada zaman sekarang bahwa pemilik ternak tersebut akan membeli gandum, makanan (ternak) dan minuman ternaknya. Tetapi di samping itu, hewan-hewan tersebut juga memakan rerumputan di tempat-tempat sekitarnya. Jadi, apakah sang pemilik ternak terkena kewajiban zakat ataukah tidak?