Anak Mengikuti Garis Keturunan Bapaknya

Ada yang berpendapat bahwa bayi yang dilahirkan mengikuti ayahnya dalam hal keturunannya dan mengikuti ibunya dalam hal kemerdekaan dan perbudakan, kemudian saya melihat dalam kitab 'Uddah al-Bahits fi Ahkam at-Tawarutsi karangan Syeikh Abdul Aziz Bin Nasser Al-Rasyid, bahwasanya ia mengikuti kedua orang tuanya yang paling baik dalam hal agama dan pengikutan, dan yang menunjukkan hal itu adalah jika anak meninggal dunia sebelum usia wajib salat maka ia mengikuti ayahnya apabila ia seorang Muslim. Ayahnya menyalatkannya walaupun ibunya bukan Muslimah, atau mengikuti ibunya apabila ia seorang Muslimah, sehingga dia disalatkan walaupun bapaknya bukan seorang Muslim sebagaimana yang saya fahami, jika memang demikian halnya, maka apa dalil dari al-Quran dan as-Sunnah dalam tiga masalah ini?